Hmotný bod

Hmotnost, jak již název napovídá, je základním projevem jakékoliv hmoty. Pro zkoumání vlivu hmoty na své okolí často používáme termín hmotný bod.

Má představovat ideální těleso, jehož hmotnost je soustředěna do jediného bodu a jeho objem je zanedbatelný (nulový). Tento hmotný bod umisťujeme do těžiště tělesa.

Toto zjednodušení funguje, pokud posuzujeme vliv na jiné těleso, ve vzdálenosti větší než skutečné rozměry těles. Vztahy v takové soustavě popisuje Newtonův gravitační zákon, který říká, že síla, kterou na sebe působí dvě tělesa je přímo úměrná jejich hmotnosti a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti jejich těžišť.

Jedním z možných důkazů je rozdílné gravitační zrychlení na rovníku a pólu naší planety. Na rovníku je asi o 1% menší. Z jedné třetiny je to způsobeno odstředivou silou, která na rovníku působí proti gravitačnímu zrychlení. Ze dvou třetin pak zploštěním Země na pólech. Poloměr na pólu je asi o 21 km menší než rovníkový.

Uvnitř tělesa je však působení hmoty odlišné. Je to způsobeno rozložením hmoty tělesa okolo zkoumaného místa.

Pro představu zkoumáme místo v hloubce 1000 km pod povrchem Země. Rozdělíme planetu pomyslnou rovinou, procházející zkoumaným místem a kolmou na těžnici (spojnice místa a těžiště).

Vliv hmoty v těsné blízkosti této roviny je nulový, protože přitažlivost hmoty v této oblasti je stejně velká, ale opačného směru.

Největší vliv má hmota v těsné blízkosti těžnice. Protože je směrem k těžišti více hmoty než směrem k povrchu planety, působí tu přitažlivost směrem k těžišti, zmenšená o vliv hmoty směrem k povrchu. Zde tedy Newtonův gravitační zákon neplatí.

Co je ale ve středu zeměkoule? Z výše uvedeného vyplívá, že přitažlivé síly jsou ze všech stran stejně velké, ale opačného směru, tedy nulové. Ve středu Země je tedy stav beztíže.

Vlivem nehomogenní hustoty hmoty došlo k narušení rovnováhy a těžší materiál z těžiště byl ještě v tekutém stavu vypuzen. Výsledkem je obrovská dutina, vyplněná snad jen nějakým plynem.